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60 SUPPLÉMENT AU MÉMOIRE 
En considérant tout le système on peut déterminer la 
fonction potentielle entre deux points quelconques très- 
rapprochés des deux conducteurs. 
Vi= Me h', C 
Cette valeur de la fonction potentielle se déduit du rai- 
sonnement suivant ‘: Considérons une surface courbe 
dont la densité électrique est variable, sa fonction poten- 
tielle sera V pour un point infiniment rapproché. Tout 
autour du pied de la normale, menée par ce point à la 
surface, à une distance très-pelite, mais pourtant limitée, 
la densité électrique b peut être considérée comme 
constante, de telle sorte qu’on aura 
dv 
PE 
la force, agissant sur une unité électrique, est propor- 
tionnelle à la densité électrique à la surface. 
Ce résultat découle aussi des équations 3 et #4. Car si 
dans l’équation 3 on multiplie les deux membres par 4 
r On oblient 
— kTrh 
2 Ne LEE ANE ver. av 
MAIS — 5 —- est précisément la valeur que prend h 
lorsque dn reçoit la valeur C. 
Par conséquent nous trouvons pour la force avec la- 
quelle les deux électricités tendent à traverser la couche 
isolante 

f Fr ! "! 
au pôle Kk = #4 rh; 
à l'équateur k, = 4 rh',h”, 
1 Cette proposition est démontrée par Clausius dans: « Die Poten- 
tialfunctionen und das Potential,» Leipzig, 1867, $ 28 à 33, p. 64 et 
suivantes. 


