56 TRAITÉ D'ÉLECTRICITÉ STATIQUE. 
En résolvant ces équations différentielles simultanées par 
la méthode ordinaire, on calculerait la valeur acquise par les 
potentiels V et V’ au bout d’un temps quelconque, en par- 
tant d’une valeur initiale donnée, mais il faudrait, pour cela, 
supposer que la loi de déperdition de Coulomb est toujours 
appliquable et que l'écoulement est constant. Comme les 
charges deviennent rapidement très-grandes, le raisonne- 
ment est bientôt en défaut; on peut donc se borner à déter- 
miner la condition nécessaire pour que la charge aille en 
croissant. Il faut alors que les dérivées des potentiels 
soient positives, ce qui donne 
n'CN — m\ > 0, 
neN — mNV' > 0; 
on en déduit 
ou bien 
(3) nn'ec < mm’. 
Si cette dernière condition est réalisée au début (et l’on voit 
qu’elle ne dépend pas de l’électrisation initiale), la charge de 
la machine ira en croissant jusqu’à ce qu’il se produise des 
étincelles, ou que les gouttes cessent de tomber dans les ré- 
cepteurs. Si l'inégalité (3) avait lieu en sens contraire, la 
charge irait au contraire en diminuant et deviendrait rapide- 
ment nulle. 
Si l’appareil est complétement symétrique, la condition 
d’accroissement de charge est simplement 
(4) nc < M. 
Ce mode de raisonnement s’applique de la même manière 
à tous les multiplicateurs d'électricité à influences récipro- 
ques, comme le moulinet de Nicholson, la machine de Tœæp- 
ler et les machines de Holtz. On remarquera peut-être que 
l'inégalité de condition (4) ne renferme pas les capacités des 
conducteurs, tandis que l’expérience montre que ces Capa- 
cités jouent un rôle important; mais l'emploi des bouteilles 
