32 SUR LA RÉSONANCE MULTIPLE 
d° d 
De D + (+ B°) 0 = 0 
On reconnaît l'équation différentielle d'un mouvement 
pendulaire simple amorti dont la période + est égale à 
. et le décrément logarithmique à fr. 
Le potentiel V — . satisfait à la même relation. 
Appliquons cette dernière propriété au résonateur. 
Si l’on suppose, pour un instant, que la cause excita- 
trice disparaisse très rapidement après avoir écarté l’élec- 
tricité de sa position d'équilibre, le résonateur sera dans 
les conditions que suppose la théorie de Thomson et la 
différence de potentiel © aux boules du micromètre de cet 
appareil satisfera à la relation 
2 (d 
etes Æ+G+pe—0 (1) 
Mais, si la cause excitatrice, qui est elle-même une 
fonction périodique amortie de la forme Ke—*t cos at, 
ne disparait pas dans un Lemps très court par rapport à 
la durée d’une vibration du résonateur, celle-ci est altérée 
et il faut, par analogie avec le problème de mécanique 
correspondant, compléter la relation (1) en écrivant au 
second membre l'expression de la force perturbatrice. 
Dans ce cas plus général, l'équation du problème doit 
done ainsi s’écrire : 
ne + 28 er + (6° + Bo — KT cos at (2) 
Son intégrale générale est de la forme 
p = A6. pe cos (at + a”) -} Be ji cos (bé + 0”) (3) 
