2:18 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE NEUCHATEL. 
possibles de justesse et de sensibilité, plateaux dans lesquels 
on aurait placé deux poids égaux à a. Or, résoudre une équa- 
tion à une inconnue, c’est trouver pour celle-ci ane valeur 
telle que, substituée dans l’équation dont elle provient, elle 
la transforme en une identité. Le nombre 1, par exemple, 
est racine de l'équation cubique 27° — x? — 6æ +5 — 0, 
car, pour æ = 1, cette dernière devient 0 = 0. Il en serait 
tout autrement de la valeur x = 2, qui rend le premier 
membre égal à 5. L'équilibre n’existerait plus entre les deux 
parties de l'équation, et les choses se passeraient comme si 
l’on mettait dans l’un des plateaux d’une balance un poids 
égal à 5, tandis qu’on laisserait l’autre vide. Le fléau penche- 
rait du côté du premier. Il résulte de là que nous pouvons 
définir les racines comme les seules grandeurs capables 
d’amener l'équilibre des deux membres de l'équation. 
La machine de Grant, sorte de levier composé, consiste 
en deux rangées de fléaux identiques supportés par deux 
colonnes verticales, l’une fixe et l’autre mobile. Le nombre 
de ces fléaux est d’une unité supérieur au degré le plus 
élevé des équations que cet instrument est appelé à résoudre. 
Ce degré est-il le cinquième ? Les fléaux seront au nombre 
de six, dont la moitié sont adaptés à la colonne fixe, et l’autre 
moilié à la colonne mobile. Chacun d’eux porte une gradua- 
tion semblable, l'échelle des coefficients. C'est sur cette 
échelle que l’on place au trait correspondant à la valeur du 
coefficient un poids, le poids-coefficient. La base de la colonne 
mobile glisse sur une autre graduation, l'échelle des racines. 
Chaque fléau étant couplé au précédent par un coulisseau 
qui se meut dans une rainure pratiquée dans celui-ci, l’effet 
produit par une force appliquée en un point du levier infé- 
rieur va en se mullipliant du bas au haut de l’appareil. Le 
facteur de cette multiplication est le rapport de la distance 
constante d’un coulisseau au point d'appui de son propre 
fléau à la distance variable de ce même coulisseau au point 
d'attache du fléau dans la rainure duquel il fonctionne. Sa 
valeur varie entre l'unité et l'infini, limites dont la première 
se présentera lorsque tous les coulisseaux seront sur la 
même verticale, et la seconde lorsque chacun d’eux se trou- 
