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SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE NEUCHATEL. 299 
vera au point d'appui du fléau sur lequel il agit. Il est alors 
facile de voir comment les choses se passent. Soit un poids- 
coefficient posé sur le trait de division Æ a du levier infé- 
rieur, l’effet qu’il produira sur le deuxième sera + ar, 
æ étant le facteur d’accroissement. Si donc on place sur le 
trait + b de ce dernier un poids-coefficient, l'effet total sera 
+ ax Æ b. Transmis au fléau suivant, cet effet deviendra 
Æ ax? + bx, et, ajouté au poids de la division + €, + ax? 
+ bx + 6, et ainsi de suite. L’effet produit sur le sixième 
fléau aura pour expression le polynôme du 5° degré # ax 
Æ 6x + x + dx? + ex +f. Cet effet résultant sera nul 
dans tous les cas où le système entier sera en équilibre. La 
manière d'opérer est donc fort simple ; après avoir placé les 
poids - coefficients, on établit l’équilibre, puis on lit sur 
l'échelle des racines la valeur de l’inconnue qui satisfait à 
l'équation algébrique + ax° +bzx* + cx° + dx? + ex +f—0. 
Cette lecture se fera d’autant plus aisément que la racine 
sera proche de l'unité. Si l'équilibre ne peut être obtenu, 
quelle que soit la manière dont on s’y prenne, les racines de 
l'équation considérée, qui est de degré pair, seront toutes 
imaginaires. 
La machine de Grant permet aussi d’extraire des racines 
d’un ordre quelconque et remplace avantageusement la règle 
à calcul dans la formation des produits et des quotients. 
En apportant à cet instrument tous les perfectionnements 
possibles : couteaux d’acier trempé reposant sur un plan 
d’agate, verniers, micromèlres, etc., on parviendra à une 
grande précision dans les résultats. Un simple appareil en 
bois fournit déjà les racines incommensurables des équations 
numériques avec une approximation suffisante, Ayant deux 
ou trois décimales exactes, l'emploi de la méthode de New- 
ton ou de la règle de fausse posilion fera trouver les sui- 
vantes. 
M. G. RITTER, ingénieur, parle de l’utilisation rationnelle des 
forces hydrauliques. Il fait l'historique de la question, décrit 
les appareils modernes et fait l'exposé, avec plans à l'appui, 
des projets étudiés par lui pour l'utilisation des forces mo- 
trices de l’Areuse, de l’Orbe et du Doubs, 
