D'UN THERMOMÈTRE NON ÉQUILIBRÉ. 347 
| (rtta — mr) et (r% — rr—a) 
la différence de ces différences, ou la différence seconde 
est : 
(rata — nr ) ar (ra ee D) 
Si l’on pose : 
(rr+a — pa ) (ra — pr —&\ 
(er ta — 7 ) Re (r7 = ra) 
et que l'on fasse les simplifications possibles, il est facile 
de voir que cette valeur, en apparence un peu compli- 
quée, revient à r”*. C’est la démonstration du théorème 
énoncé plus haut. 
Par cette formule, on trouve donc facilement le 2% 
des trois termes que l’on considère. Mais on peut trou- 
ver facilement aussi le 4°" et le 3e. 
En effet, soit y le 1° de ces trois termes, y’ le 2% et 
y" le 3%, Appeluns a la différence qu’il y a entre le 4+ 
et le 2e, et b celle qu'il y a entre le 2e et le 3%, On a 
donc y = y <- a. 
Mais on a vu que 
Donc 
ab a? 
a — b He a — b 
y = 
Et puisque y” — y — b, on peut poser 
ab b° 
== — h — 
a — b a — b 
Donc pour avoir le 4° terme, il faut faire le carré de 
la différence qu’il y a entre le 1%et le 2%, et diviser ce 
carré par la différence seconde, c’est-à-dire par a — b; 
