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MOUVEMENT SIMULTANÉ D UN PENDULE 







Supposons que G soit le centre de gravité du pendule 

 dans sa position 

 d'équilibre, etme- 

 nons le plan de la 

 figure par ce 

 point perpendi- 

 culairement au 

 tranchant du cou- 

 teau de suspen- 

 sion qui le coupe 

 rn 0. Prenons 

 pour axes de co- 

 ordonnées fixes la verticale OGX et l'horizontale OY. 



Admettons ensuite que le couteau se déplace parallè- 

 lement à lui-même par suite du mouvement du support 

 et rencontre le plan de la figure au point variable 0' dont 

 les coordonnées x^, y^, sont des fonctions du temps t. En 

 même temps, G vient en G' sans sortir du plan de la 

 figure; l'angle est celui de 0' G' avec la verticale, 

 considéré comme positif du côté de Y, négatif du côté 

 opposé; nommons h la distance OG = O'G', de sorte 

 que les nouvelles coordonnées du centre de gravité soient 

 x^ -{- h cos 0, yt -\- h sin 9; désignons aussi par m la 

 masse du pendule; nous pourrons lui appliquer les équa- 

 tions différentielles du mouvement d'un solide, savoir : 



df 



df 



Les sommes des premiers membres s'étendent à tous 

 les éléments de masse dm du pendule; celles des seconds 

 membres à toutes les composantes X, Y des forces qui 



