124 MOUVEMEiNT SIMULTANÉ d'uN PENDULE 



Nommant ensuite r la distance de l'élément dm au 

 couteau, 0' l'angle qu'elle fait avec la verticale, r reste 

 constante pendant le mouvement pour un même élément, 



et il en est de même de 0' — 0, de sorte que -—=—-; 



at al 



ow -à X =^ r cos fJ , y = r sm fi , — ^^ — = 



I* —- = r^ —■, et en différentiant , 

 dt dt 



x'd^y' — y'd''x' _ ^ d^e 



dt 



dt' dt^' 



en nommant C le moment d'inertie du pendule par rap- 

 port au couteau, on aura 2 r* dm = C, et l'équation 

 prendra la forme : 



G — = — mgh sin -j- ,u'. 



Q 



En posant / := — , on pourra l'écrire : 

 —rv = 7- sm Ô -L ^— . 



dt' l ' mhl 



Cette équation coïncide avec celle qui se trouve au 

 I 4 d'un mémoire sur le pendule inséré dans les Mé- 

 moires de la Société de Physique de Genève, t. XVIIl, 

 2™® partie. Le nombre ,a' est supposé très-petit, fonc- 

 tion du temps, et dû à une action troublante quelconque. 

 Nous ne répéterons pas ici les calculs, basés sur la mé- 

 thode de la variation des constantes arbitraires, par les- 

 quels on trouve l'altération correspondante de la durée 

 d'oscillation et de l'amplitude, et nous nous bornerons à 

 définir les lettres employées : a est à chaque instant l'am- 

 plitude du mouvement qui se réaliserait si l'action trou- 

 blante venait à cesser ; cp est un angle défini par l'équa- 



