ET DE SES SUPPORTS. 125 



tion cos Ô = cos a cos *cp -f- sin ^<p, de sorte qu'il croît 

 de à TT pendant une oscillation : u représente - — r-r" 5 



' '■ 2mgsmja. 



si l'on nomme § l'accroissement relatif de la durée d'os- 

 cillation de sorte qu'elle soit augmentée dans le rapport 

 de 1 à i -f- è, et «, la diminution de l'amplitude pen- 

 dant une oscillation, on trouve : 



<5 = — / 'Mcosodcp, a, =-7-/ Mtang(|)sin<pd<p, 



en négligeant les termes de l'ordre de p'*. 



En substituant les valeurs de fx' et de u, il en résulte, 

 dans le cas actuel : 



§= / sm Ô — TV — cos — ^ . • 1 • a^. 



Dans cette formule il faut substituer les valeurs de a;, , 

 y^ en fonction du temps, et pour cela chercher le vrai 

 mouvement du point 0', mouvement dû à la pression du 

 pendule sur le support. 



Pour cela reprenons les deux premières équations du 

 mouvement, savoir : 



l~dm = l\ = —?, S^.dm = — Q; 



dt'' al 



les coordonnées du centre de gravité par rapport aux 

 axes fixes étant x^ -j- h cos 9^ y^ -j- A sin , ces équa- 

 tions pourront s'écrire : 



T. d^. {xi -h h cos 6) „ flî*. (wi 4- h sin 6) 



P = -"' *^ ' Q = -m -^, 



Ces valeurs des pressions P et Q ne sont point très- 

 petites tandis que le balancement des supports, ou le 

 mouvement d'O', qui leur est uniquement dû, est im- 

 perceptible. Elles n'entrent donc dans les valeurs rigou- 

 reuses de x^, y^ qui s'en déduiraient, qu'affectées da 



