128 MOUVEMENT SIMULTANÉ D'UN PENDULE 



et en supposant que a ne dépasse pas 2 °, le radical pré- 

 cédent peut être remplacé par l'unité, l'erreur relative ne 

 dépassant pas ^^; on aura ainsi, en n'ayant égard qu'au 

 premier terme de la série : 



^= ^smiacoscp, 



d'où résulte, en remplaçant de même cos 6 par 1, 



Kmgh 



TC l^^ ' ' 



2P 



On voit qu'en ne conservant dans le calcul que les ter- 

 mes principaux, tous les éléments de l'intégrale relative à 

 cp se trouvent de même signe; par suite, l'influence des 

 termes négligés, qui par rapport à ceux-là sont de l'ordre 

 de ^, est tout à fait insigniflante. Il n'en est plus de même 

 pour la valeur de a, , car, en y répétant les mêmes substi- 

 tutions, l'intégrale serait remplacée par : 



/ "cos cp sin cpdcp ouo; 



les termes négligés subsisteraient seuls, et l'expression 

 contient de plus tang ~ a comme facteur. On peut en con- 

 clure que l'influence du balancement des supports sur la 

 variation de l'amplitude est insensible. 



Il reste à apprécier l'erreur provenant de l'hypothèse 

 que y^ = KQ, ou à vérifier que les termes à ajouter, 

 pour avoir la valeur exacte de y^ , sont très-petits par 

 rapport à KQ. 



La fonction du temps représentée par Q, étant pério- 

 dique, peut être exprimée par une somme de termes de 

 la forme : 



Q = 2 7 cos (p « -j- p ' ), 



dans laquelle •/, p,p', sont des constantes ayant des va- 

 leurs particulières pour chaque terme de 2. Mais cette 



