ET DE SES SUPPORTS. 1 33 



s^y, où |3 serait une constante absolue. Dans les condi- 

 tions relatives aux limites, x, y se trouveraient remplacées 

 par diverses dimensions c, c' , c" du corps, et il en résul- 

 terait une équation transcendante déterminant les diverses 

 valeurs de s, en général en nombre inûni. Les expressions 

 cos s ^ c, cos s^ c' , etc., qui s'y trouvent, changeant de 

 signe quand s varie, de manière que s^ c ou s /3 c' .. aug- 

 mentent de TT, il y aura en général au moins une racine s 

 pour laquelle ces produits s /3 c.. seront plus petits que Stt 

 ou d'un ordre de grandeur peu supérieur. Supposons 

 maintenant que dans Q les diverses valeurs de p soient 

 beaucoup plus petites que toutes celles de s, ou que la 

 durée T de loscillation du pendule soit très-grande en 

 comparaison de celle des vibrations naturelles du support. 

 Alors, la constante *■ étant remplacée par p, il arrivera que 

 les valeurs de p(3a;, p|3i/, qui entrent dans p et g sous 

 les signes cosinus et sinus, à la place de s^x, s^y, seront 

 de très-petits nombres, et l'on pourra remplacer les cosi- 

 nus et les exponentielles par le premier terme de leur dé- 

 veloppement ; mais alors la forme de p et q sera la même 

 que si pétait infiniment petit ou Q sensiblement constante; 

 les valeurs qui en résultent pour u' et v' doivent donc 

 reproduire celles de l'état statique, et en particulier au 

 point on devra avoir v = KQ . 



De ce qui précède résulte que la valeur trouvée pour S 

 doit être regardée comme très-exacte, quelle que soit la 

 forme des supports. Pour la traduire en nombre, on doit 

 faire sur l'appareil une observation, en faisant agir au point 

 du support une force horizontale de valeur connue p, et 

 mesurant au micromètre la déviation e qu'elle produit; on 

 aura alors K = — ; en substituant cette valeur dans celle 



