168 THÉORIE DE l'aURORK BORÉALE. 



rait partout également répartie à sa surface, ces deux 

 électricités seraient attirées l'une vers l'autre avec une 

 lorce partout également grande. Si la terre était chargée 

 d'une quantité d'électricité négative, Q, la fonction poten- 

 tielle électrique de la terre sur le conducteur supérieur 



serait égale à \ , en désignant par S la valeur 



moyenne du rayon de la terre et par h la distance entre la 

 surface de la terre et le conducteur supérieur. 



Cependant cet état idéal n'existe pas, et nous devons 

 prendre en considération plusieurs circonstances qui agis- 

 sent sur la forme et la position réciproque des deux con- 

 ducteurs. D'abord l'aplatissement de la terre, sa rotation 

 autour de son axe et la variation de la pesanteur causée 

 par ces deux circonstances. Puis le décroissement de la 

 température moyenne annuelle de l'équateur vers les pô- 

 les, ainsi que le décroissement de la température de l'air 

 depuis la surface de la terre jusque vers les plus hautes 

 régions de l'atmosphère^ et enfm la circonstance que l'air 

 n'est jamais sec, mais mélangé avec une quantité variable 

 de vapeurs d'eau. Il est impossible de tenir compte exac- 

 tement de toutes ces circonstances pour déterminer la 

 forme et la distance du conducteur supérieur, mais on 

 peut formuler sur ce point une hypothèse assez appro- 

 chée. Pour cela nous partirons de la formule barométri- 

 que pour la mesure des hauteurs. La formule la plus pro- 

 pre pour ce but sera' : 



a) X = ISBOa-" (1 + 0,00 2837 cos 2 ^) (l+0,O04 -^) log ^ 

 dans laquelle X désigne la hauteur au-dessus de la sur- 



^ Ramond, Mémoire sur la formule barométrique de la Mec. cél. 

 (C'.lermont-Ferraiid, 1811). -- Wullner, Lelirbuch der Physik, dritte 

 Ausgabe, p. 345, 1. Bd. 



