THÉORIE DE l'aURORE BORÉALE. 171 



électrique h est 



h= <^ 



4 TT a b c a/^ , j^ , z^ 



dans laquelle Q désigne la quantité d'électricité, a, b et c 

 les axes de l'ellipsoïde. Dans le cas présent, l'expression 

 peut être fort simplifiée. En prenant pour le plan des xy, 

 le plan de l'éqiiateur, pour l'axe des z l'axe de la terre, et 

 pour origine le centre de la terre, on a : 



l/^l + ^4*(x' + y') 



4 TT a^ c 

 Si h est la densité électrique superficielle à l'équateur, 



elle est aux pôles h' = —h =0,9971 h. 



a 



Cette différence est si petite qu'elle peut être négligée 

 au moins pour la première approximation ; ceci s'applique 

 aussi au conducteur supérieur,quoique la densité électrique 

 superficielle varie dans des proportions un peu plus gran- 

 des. Mais ceci suppose que l'électricité est répandue sur la 

 surface des conducteurs, ce qui, en réalité, n'est pas le cas ; 

 mais pour plus de simplicité, on peut faire cette suppo- 

 sition surtout pour le conducteur inférieur, la terre. Dans 

 le conducteur supérieur, l'électricité est évidemment distri- 

 buée sur un espace compris entre deux ellipsoïdes de ré- 

 volution presque concentriques, et on peut assimiler l'effet 

 de l'électricité qu'il renferme à celui d'une quantité égale 

 d'électricité qui serait répandue sur la surface d'un ellip- 

 soïde de révolution avec une densité déterminée. Nous 

 voulons appliquer cette manière de voir et supposer que 



