THÉORIE DE LAURORE BORÉALE. 173 



comme constante partout, ce qui revient à considérer les 

 deux conducteurs comme parallèles; mais puisque la va- 

 leur de la densité électrique varie avec l'angle que font 

 ensemble les normales aux deux surfaces, et que cet an- 

 gle est ici très-petit, à savoir du troisième ordre de la 

 flislance C^ on peut négliger cette erreur et accepter ces 

 formules telles quelles pour le cas qui nous occupe. 



Puisque nous ne voulons qu'exposer d'une manière 

 générale la marche du phénomène, nous pouvons pour 

 une première approximation négliger le second terme du 

 second membre des deux dernières équations et nous 

 avons alors : 



h, = ^] y et h,= ^' ^' 



4 TT G ' 4 TT G 



La densité électrique superficielle est donc dépen- 

 dante de la « difïérence de niveau potentielle » et de la 

 distance C, et elle peut être considérée comme égale sur 

 les deux conducteurs, mais avec un signe opposé. Si nous 

 supposons la différence V^ — V, constante, quoiqu'elle 

 dépende strictement de C, nous aurons pour un très-petit 

 accroissement négatif de C 



''• = TTc^ "« 



On voit donc que la variation de la densité électrique 

 €st directement proportionnelle à — dC et inverse de G*. 

 Si l'on désigne la densité électrique de surface à l'équa- 

 teur par h\ et aux pôles par h'p, on a : 



'p _ G _ 37,428 



= 1,093 



h'e G' 34,253 



en donnant à G et C les valeurs calculées plus haut. La 

 ilensilé électrique aux pôles de la terre est donc environ 



