174 THÉORIE DE L' AURORE BORÉALE. 



de 9 7o P*"'*^ grande qu'à Téquateiir, et ceci sur les deux 

 conducteurs. 



Puisque les dimensions de la terre et du conducteur 

 atmosphérique sont très-grandes par rapport à la distance 

 C, qui sépare les deux conducteurs, et que la densité élec- 

 trique est en général très-petite, on n'a pas besoin de 

 considérer tout le système en même temps pour obtenir 

 une valeur assez approchée de l'influence que les quan- 

 tités électriques des deux conducteurs exercent Tune sur 

 l'autre, mais on peut se borner à considérer une suiface 

 d'une étendue telle que la distance C puisse, dans cet in- 

 tervalle, être regardée comme constante. Considérons une 

 surface y par exemple, autour du pôle nord de la terre; 

 la quantité d'électricité répandue sur cette surface est : 



Q = h;y 



et la force qu'elle exerce dans la direction G sur l'espace 

 d'air raréfié : 



W — _ J^ A il 

 A l'équateur cette composante verticale devient : 



W = — - 





où r désigne la plus grande dimension de la surface con- 

 sidérée. 



Le rapport entre ces deux forces est 



Wp _ G^ h'p 



We G'^ h'e 



Si l'on s'imagine l'influence, aussi bien au pôle qu'à 

 l'équateur, étendue sur une surface correspondante du 

 conducteur supérieur, le numérateur du second membre 



