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teur du jet est proportionnelle à la longueur du tube C et 

 à la quantité d'air introduite dans l'eau. 



La quantité d'eau qui est projetée varie suivant la hau- 

 teur du jet et la quantité d'air qui y est mêlée. Suppo- 

 sons l'équilibre parfaitement établi dans les deux tubes 

 C et B et introduisons dans le tube C une toute petite 

 bulle d'air. Elle suffira pour rompre cet équilibre et aus- 

 sitôt toute la colonne liquide contenue dans le tube C 

 montera dans le bassin A et redescendra par le tube B. 

 La hauteur du jet sera nulle ou presque nulle, mais la 

 quantité d'eau sera considérable. 



Faisons passer une succession de bulles d'air dans le 

 tube G, le jet montera de plus en plus haut au fur et à 

 mesure que la dépense d'air aura augmenté. 



Enfin, si l'on compare d'une part le travail dépensé par 

 le jeu de la pompe à air et, d'autre part, simultanément 

 la quantité d'eau projetée, en tenant compte de la hauteur 

 du jet, on tombe sur une identité absolue, déduction faite 

 du travail perdu par les frottements de l'eau dans les 

 tubes. 



Les éléments de ce calcul sont cependant en apparence 

 complètement hétérogènes; dans un membre on introduit 

 la compression de l'air, suivant la loi de Mariotte, d'une 

 pression P à une autre supérieure P', c'est le travail de la 

 pompe en kilogrammètres ; dans l'autre membre figure 

 une masse d'eau élevée à une certaine hauteur par une 

 différence de densité résultant du mélange de l'eau et du 

 gaz comprimé. Ces deux membres sont pourtant rigou- 

 reusement égaux et doivent l'être par le principe général 

 de l'équivalence. 



La discussion mathématique de ce problème conduit à 

 la formule du second principe mécanique de la chaleur, 



