220 RÉFLEXION SPÉCULA1RE 



du point lumineux et de l'œil à ces mêmes points. Soit MD 

 la bissectrice de l'angle VML, que pour simplifier j'appelle 

 directrice. La normale à la surface du cylindre au point M 

 coïncide avec la directrice; d'autre part, l'axe du cylindre 

 étant perpendiculaire à la normale se trouve dans un plan 

 perpendiculaire à la directrice que j'appelle plan direc- 

 teur. Cette condition est nécessaire et, en second lieu, elle 

 est suffisante; en effet, soit AA' (fig. 2) un axe satisfai- 

 sant à cette condition ; par un point quelconque 0,je mène 

 une parallèle à la directrice; étant perpendiculaire à AA', 

 cette ligne est un rayon de la section du cylindre et par 

 conséquent la normale au point où elle coupe la surface 

 du cylindre. 



M 



Fig. 



1 







Fig. 2 



A' 



Ainsi, la condition nécessaire et suffisante pour qu'un 

 cylindre présente une arête brillante est que son axe se 

 trouve dans le plan normal à la bissectrice de l'angle des 

 rayons visuels et lumineux, ou plan directeur. 



Celte condition étant déterminée, je cherche ce qu'elle 

 implique quant à la situation respective de l'axe et des 

 rayons lumineux et visuels. 



Soit AA' (fig. 3) 

 l'axe, OD la directrice, 

 OL et OV les rayons. 

 BB' est l'intersection du 

 plan directeur par le 

 plan LOV. Sur une 

 sphère ayant son centre 



