SUR DES CYLINDRES A PETITE SECTION. 221 



en 0, je trace des grands cercles : ADA', BDB', 

 ABA'B', LA et VA'. Les deux triangles sphériques LAD 

 et VA'D sont égaux, égalité qui implique celle des deux 

 arcs LA et VA'. Ainsi le rayon lumineux et le rayon vi- 

 suel font avec Taxe des angles égaux. Désignons cet 

 angle para; soit co l'angle des deux rayons et cp l'an- 

 gle BA qui mesure l'angle dièdre des plans DOA et DOB. 

 Dans le triangle BAL, on trouve 



cos « = sin — cos « 



Étant donnée une valeur de co, il faut pour qu'une 

 certaine valeur donnée à a satisfasse à l'équation ci-des- 

 sus que cos a soit compris entre les deux limites que l'on 



obtient en faisant cp = et cp =-â~» c'est-à-dire 

 entre + sin—, ou qu'a ait une valeur intermédiaire 



entre -= ~ et-™-. L'angle a doit donc être plus grand 



que le complément de la moitié de co. Il ne peut donc se 

 trouver d'axes de cylindres brillants qu'à partir d'une 

 certaine dislance angulaire du rayon visuel. 



Cylindres tangents à une sphère. 



Je considère une sphère recouverte de cylindres qui 

 lui sont tangents et dont la section est très-petite par 

 rapport au rayon de la sphère. Il en résulte que ces cy- 

 lindres peuvent s'entre-croiser sans que pour cela la 

 courbe de leur axe cesse sensiblement d'être tangente à 

 la sphère. Des cheveux appliqués sur une surface sphé- 

 rique réalisent cette disposition des cylindres. 



Sur un point quelconque de la surface, pour qu'un 



