222 



RÉFLEXION SPECULAIRE 



cylindre soit brillant, il faut et il suffit que l'élément 

 de sa courbe soit dans le plan directeur. 



Au point où la sphère elle-même a son point brillant, 

 le plan tangent coïncide avec le plan directeur et, par 

 conséquent, tous les cylindres, quelle que soit la direction 

 de leur axe, sont brillants. 



En un autre point de la surface, la courbe du cylindre 

 doit être tangente au cercle qui est l'intersection de la 

 sphère par le plan directeur'. Si le cylindre, en particulier, 

 est dirigé suivant ce cercle, il sera brillant tout entier. 



Cylindres disposés en grands cercles ayant un même pôle. 



C'est la disposition naturelle des cheveux sur le som- 

 met de la tête, et c'est celle que l'on voit souvent con- 

 servée telle quelle sur les têtes d'enfants. 



K c Soit P (fig. 4) le 



pôle des grands cer- 

 cles; OD la directrice; 

 le point D sur le cercle 

 PO est brillant. Soit 

 w l'angle PD et « l'an- 

 gle PM. Je considère 

 un cercle PB faisant 

 un angle dièdre <p avec 

 le cercle^PA et je sup- 

 pose que le point M soit un point brillant. Il faut que 

 la tangente en M au cercle PM soit perpendiculaire à la 

 directrice. 



Le rayon ON perpendiculaire à OM est parallèle à la 

 tangente au point M; il faut donc que l'arc ND soit droit. 

 Dans le triangle NBD 



Fi£. 4 



