SUR DES CYLINDRES A PETITE SECTION. 



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Cylindres enroulés à la surface cylindrique suivant une 

 hélice. 

 La tangente à une hélice fait avec l'axe du cylindre un 

 angle constant; en désignant par h le complément de cet 



arWe t<* h = — H étant la hauteur du pas de l'hélice 

 ° °" 2ttR 



et R le rayon du cylindre. 



D'après ce qui précède, il s'agit de déterminer en quel 

 point de l'hélice, sa tangente est perpendiculaire à la di- 

 rectrice. 



OA est l'axe du cylindre (fig. 6) ; OD la directrice. Je 

 considère le point M de l'hélice déterminé par l'angle 

 dièdre <p du plan AOM avec le plan AOD; la tangente au 

 point M est la ligne MT dans un plan perpendiculaire au 

 plan OM et faisant avec TN l'angle h. 



Je considère un système d'axes de coordonnées rec- 

 tangulaires (fig. 7). OZ est l'axe du cylindre. OX est dans 

 le plan AOD. La tangente au point M est dans le plan ZP 

 perpendiculaire au plan ZM et l'angle TP est donné par 

 h; dans le triangle sphérique rectangle TPX : 



f -J— f- <p ) cos h = — sin y cos h 



cos TX = cos 



