£26 RÉFLEXION SPËCULAIKE 



En second lieu cos TZ = sin h. 



D'autre part, la directrice fait avec les axes les angles 



— -«,«et T 



donc cos TOD = — sin tp cos h sin a -j- sin h cos «. 



Pour que le point M satisfasse à la condition d'être 

 brillant, il faut que cos TOD = 0, ce qui donne : 



Igh 



sin y = — 



tga 



Pour que l'hélice donne lieu à une arête brillante, il 

 faut donc que 



h < a 



En changeant le signe de h, on obtient une valeur 

 égale et de signe contraire, cp augmente quand a diminue 



et devient^- pour a == h et pour a = ~, 



Ces résultats se vérifient sur un cylindre disposé de la 

 manière suivante : 



La partie 1 est cou- 

 verte de cheveux rou- 

 lés suivant la section droite, 2 est recouverte de papier 

 noir luisant,et 3 est recouverte de cheveux en hélice, 4 de 

 cheveux en hélice de sens contraire. Quant l'axe du cy- 

 lindre est dans le plan directeur, il présente une arête 

 brillante continue d'un bout à l'autre. Si on le place hors 

 du plan directeur, l'arête brillante s'éteint sur 2, tandis 

 qu'elle persiste sur les portions recouvertes de cheveux. 

 En outre, les arêtes brillantes sur 1, 3 et 4 ne se trou- 

 vent plus dans le prolongement les unes des autres; 



