7-2 5. ^iii^ff) SSerrttiraffung beß ^lUn unb 58^«« ®t t>. ^03. 72 



lofet werben, ^cil n&n* im ffflcn 

 g'aKe fcac (ef^tc ©licö biefci* IKci^ie iDic 

 2(ntwci't enthalt; fo tan man burcf) 

 ^iiifi Der ipjiaiit^mcn, biefeö ©lieb 

 äiem(ic{> fd^ucU erreichen, bie ^tr&cit 

 ifl, weil nu;n viele ©Heber uberfpriu; 

 ^eiifan, nicf;t febr 6etriid)t(ic& niib bie 

 Srfiubung beö ^errn ^erfaljere im 

 38"" ©tücf, wäre auf bicfen ^<iü 

 i!id)t rtiiintücnben. 



Qöeil ober im jitjeifcn gaflc eicjcnt; 

 Udf jo(rapitaIe, jebeö von iooo%(}a: 

 Ut ba fiiib ; fo nimt man bie ©umme 

 flIJec ©lieber, für bie gcforberte ^int; 

 tDort. QBie aber finbet man hieft <Buixu 

 im, M bie Sofien tveitlauftige^riic^e 

 entf^atteti, mit ber tvenii^flen ?(rbeit? 



^rücft man bie 55n'ic[)c in 3)ecinia! 

 licn am, fo fan man, weit man ^iet 

 feines ©eneral.-Cflenncrö bctarf, folc^c 

 olöganje S'^'jlt^" öbbircn, unb fc{)on 

 ^ieburcf> »iel3tit unb^OiiH^e erfpareu. 



©inb a6er ber©(ieberuiel, fotvare 

 and) bieö^crfa^ren nocf) jn nn'iipfam. 

 '^k ^nflüfnng folcjenber "Unf^abi, 

 jiigt einen cjanj na!)2n5öci] inm^kU. 



fdjcu ^cthe, fic fer fteictenb cbev 

 falknt), t7e beflcbc rtus ötan^crt 

 d4i{;>!cft cbcv T^vüc'pcn, voft^ciU 

 ^aft 3U fi■i7^Ctt» 



illön rrulttpltct« bas lt%te 

 (Blieb mit bcm Vlamen, bie Dif« 

 fcrcnj i,xoifd)en biefem ProbiiEte 

 iwb bcm cv\len (Syliebe, bivibive 

 man biivd;» bicDtffcrenj jtPtfcbcn 

 1 i^n^ bcm n»tmcit. Viefev<b.UO» 

 tit !!f ift bie Summe* 



Z, S. 3^aö erfle ©lieb fet? 7, Ut 



Syiame }, wie gro^ i(t bie (Summe t)ott 

 5 Öiicöein? 



5Dßeil jur 7(uj!ofiin() bec Jinfgabc 

 nur ba6 erfic unb Ic^te ©lieb, ne^jl 

 bemOlamenerfcrbert wirb, fo wirecö 

 uberfji'ipic), olle ©lieber ber Dlei^e ju 

 berechnen. I)ie ©nmme üon taufenö 

 ©liebern erforbert nac^ biefcr einfo; 

 c^en 9}ietOobe, iiic^t me^r tOiii^e a\i 

 bie @umme üon finif ©liebern» 



iDte klimme cinev unenbUc^en 

 (^ecmetvifipcn Keil)e ^n finben. 



iYian bivibite bas evftc ißlieb 

 büvdf bie ©tffcrenj ^xoifc^eu bem 

 riamen unb i. Vec Cxtiötient ifi 

 bie Qummc. 



3. S. ^aö crfle ©lieb fep 900, 

 ber2f^ame|, fo i|t bie ©nmme bec 

 ganjenunenblidjen SKei^e 3600, $Daö 

 iff : wenn man 900 biirc^ |, baö^^ro; 

 iwtt abermal biicd^ |multiplicirt, unl) 

 biefe töliiltipfiiation bnrc^ SKiKionett 

 ©lieber fortfef^t; fo würbe bie ©umme 

 noc^ nic^t 3600 mad)en. @ie würbe 

 erft ju bicfer ©rcjje erwac^fen, wenn 

 eg moglicf^ wäre, bieSKeif;c 6i6 inölln; 

 cnblicfce fortjnfe^en. 9Jlau nähert fic^ 

 f;ie betMnbig einem 3"^«/ ^^^ "'<»« 

 biire^ fortgefefete ütec^nung nie, bnrcf) 

 bie gegebene Kegel aber, ftynell «nb 

 genau erreicht. 



4. ©etj bai <rf!e ©lieb, ^ ber 9?ame ; 

 fo i(l bie (Summe beruncnblidjenfKei; 

 ()e , nac^ ber SRegct gleicf) 8. '^lan 

 verrichte bie ?07ulfiplication wi'irflif^, 

 fo wirb fic^ bie Oiic^tigfeit einem /eben 

 aufbringen. Uebrigenö fielet man, 

 ba§ feine «nenblic^c 9{ei§e ent|le|)eit 



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