36 SUR l'écoulement du mercure 



en opérant toujours, il va sans dire, sur le même fil, et d'étudier 

 les variations de débit qui doivent en résulter. 



Mais, comme nous l'avous déjà observé, la formule de Poi- 

 seuille n'est pas applicable pour des régimes variables ; pour 

 ne pas trop attendre entre deux régimes permanents lorsque la 

 pression varie, nous avons fait varier la pression d'une manière 

 continue et extrêmement lente. De sorte qu'à chaque instant^ 

 on a im coyisidérer le régime loermanent comme établi. 



Pour réaliser ces conditions, nous avons laissé le mercure 

 s'écouler librement; et de ce fait, la hauteur de la colonne 

 mercurielle diminuait de 4""° environ par jour. La variation de 

 la hauteur était donc en moyenne de 0,0028"''" par minute et 

 l'on voit que l'ordre de grandeur de cette variation justifie 

 l'application de la formule de Poiseuille même dans le cas où la 

 pression varie. 



Supposons donc que la formule 



(I) ^^ = — • 



12877 L 



dans laquelle nous avons remplacé P par le produit de la hau- 

 teur h par la densité d, soit applicable ; et cherchons à déter- 

 miner la relation qui doit exister entre la hauteur de la colonne 

 mercurielle h et le temps t. 

 On trouve, en ditterentiant 



hdB^ 



dQ 



71 



OU 



(II) 



en posant 



128?? L 

 dQ = Ahdt 



dt 



4- 



A = 



TT 



d^' 



= const. 



128?7 L 



D'autre part, en désignant par S la section 

 du cylindre on a 

 (ni) (ïQ = - '^dh 



En comparant (II) et (III) 



^Mt = - Sdh 

 D'oii l'on tire 



msL 



4^ 



Â 



(IV) 



dh A -^ 



= - dt 

 h b 



"^ 



- Bdt 



Fig. 4 



