BULLETIN SCIENTIFIQUE 



MATHÉMATIQUES 



A. R. Forsyth. — Lehrbuch der DifferentinlgleicJninr/en (2""^ 

 éd. allemande, par \V. Jacobsthal, d'après la 3'"® éd. an;^laise, 

 avec des notes et suppléments du traducteur), 920 p., Fr. Vie- 

 weg" & Sohn, Braunschweig", 1912. 



Le traité de M. Forsyth, relativement peu connu en France, 

 faute d'une traduction Française, est. au contraire, fort apprécié 

 en Angleterre en Allemao-ne et en Italie. L'auteur ne s'est pas 

 proposé de donner une vue d'ensemble de son sujet en partant des 

 théorèmes «-énéraux d'existence et en s'appuyant sur les données 

 de la théorie des fonctions. Ecrivant pour les praticiens, il ne sort 

 g"uère du domaine des variables réelles; c'est dire que les théories 

 modernes sont un peu sacrifiées au désir de rester élémentaire, et 

 que l'intés^'ration en quadratures reste, dans ce volume, le procédé 

 d'intégration par excellence. Ce qui n'empêche pas l'auteur de 

 donner des exemples concrets, et des plus variés, de toutes les 

 méthodes vraiment réalisables, en quadratures, en séries, par inté- 

 grales définies, etc. Des chapitres fort détaillés traitent des équa- 

 tions classiques de Legendre, de Bessel, la série hypergéométrique. 

 Signalons, à propos des équations linéaires, les notations svmbo- 

 liques peu en faveur sur le continent et qui peuvent toutefois ren- 

 dre de bons services. La seconde partie de l'ouvrage, consacrée aux 

 équations aux dérivées partielles du premier ordre et d'ordre 

 supérieur, est conçue dans le même esprit élémentaire et tout pra- 

 tique. 



Un des mérites du livre de M. Forsyth consiste dans la masse 

 d'exercices et problèmes qui sont proposés, dans le texte et à la 

 fin de chaque chapitre, à la sagacité des étudiants ; on en trouve- 

 rait difficilement ailleurs une aussi riche collection. M. H. Maser 

 s'est imposé la tâche de résoudre ces exemples, et ses solutions 

 insérées dans la première édition allemande ont passé dans celle-ci. 

 Une troisième partie contient en outre une nouvelle série de cent 

 problèmes non résolus, dont plusieurs difficiles et intéressants. 



Enfin, le traducteur a enrichi ce volume d'une suite de notes et 

 d'additions, les unes très courtes, d'autres plus développées. Elles 

 contribuent certainement à la valeur de l'ouvrage, mais compro- 

 mettent un peu l'unité du plan primitif. 



