MOUVEMENT D'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 



DANS m CHAMP MA&NÉTIQUB 



PAR 



Rlctaard BIRKEIiAXD 



1 . Dans le numéro de mai dernier des Archives, M. Cari Sformer 

 a publié un article où il prétend démontrer que la plupart de 

 mes résultats exposés dans mon précédent mémoire ^ sont erro- 

 nés. Il dit : « Malheureusement, la plupart de ses résultats sont 

 « erronés comme résultant d'un théorème faux. Comme ses 

 « résultats semblent contredire ceux auxquels je suis arrivé 

 « dans mon mémoire de 1907 et même rendre kiperflu l'énorme 

 « travail d'intégration numérique, je trouve nécessaire de cons- 

 « tater son erreur. » Le théorème en question est le suivant : 



Considérons un champ magnétique créé par des masses ma- 

 gnétiques sur l'axe des z. Au point M de cet axe est concentré 

 une masse magnétique isolée. Un cône de révolution du sommet 

 au yôle magnétique M est au point M tangent à la surface-trajec- 

 toire, c'est-à-dire à la surface formée des lignes de force passant 

 par la trajectoire de la particule électrisée. Cependant, il existe 

 un cas d'exception, qui est signalé dans mon article, et c'est 

 surtout de ce cas d'exception que M. Stôrmer croit avoir tiré 

 des preuves pour montrer l'inexactitude de mon théorème. 



Cependant, je suis encore sûr de l'exactitude du théorème en 

 question, et j'en donnerai ici une nouvelle démonstration rigou- 

 reuse. Puis je traiterai le cas d'exception en me proposant de 

 mettre en évidence la singularité de ces trajectoires. Dans un 

 autre article eu préparation, je pense revenir encore une fois 

 sur la question du mouvement d'une particule électrisée dans 

 un champ magnétique. 



* Voir Archives, 1912, t. XXXIII, p. 32 et 151. 



Archives, t. XXXIV. — Août 1912 8 



