116 MOUVEMENT d'uNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 



forme qu'on voit dans la figure 15 de mon article précédent. 

 Parmi ces courbes est la trajectoire T qui a la même forme 

 dans ses grands traits. Dans le mémoire en préparation je trai- 

 terai le problème de trouver les valeurs des constantes a, p; 7 

 de mon mémoire précédent pour une trajectoire donnée. Les 

 trajectoires de tig. 16 dans le voisinage du plan d'équateur 

 existe aussi, elles sont bien de la forme qu'on voit dans la 

 figure 16. 



7. Il faut encore dire quelques mots sur les trajectoires dans 

 un plan 2 = c,c étant une constante, c'est le cas mis à côté. De 

 la troisième des équations (1) nous obtenons pour 2 -= c 



2' 



ju m 1 cm 



(16) ^r' £ K' $z 



car on ne peut pas avoir identiquement 



dy dx 



dt -^ <it 



parce que la trajectoire ne peut pas rester dans un plan fixe, 

 passant par l'axe des z. Supposons d'abord que l'équation (16) 

 n'est pas identiquement satisfaite pour z = c. Nous tirons alors 

 de cette équation 



(17) R = constante 



La trajectoire plane est donc, si elle existe, un cercle et la 

 surface trajectoire une surface de révolution. Les deux premiè- 

 res des équations (1) ne sont pas indépendantes car x et y sont 

 liés par la relation (17). Pour une telle trajectoire l'angle 6 est 



toujours égal à ^ , donc cos fj = 0. 



Considérons la particule décrivant cette trajectoire. Il n'existe 

 pas sur la même surface d'autres courbes C correspondantes à 

 la même particule. En ettét, pour la trajectoire plane on a 



z/ (m) 



Rv 



=- 1 



Considérons un autre point de la surface ; ^(u) aura la même 

 valeur, tandis que R est plus petit. Le rapport 



J ju) 

 Rv 



