118 MOUVEMENT d'uNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 



c'est-à-dire les mêmes composantes comme dans le cas étudié 

 par nous où le champ magnétique est créé par des masses ma- 

 gnétiques sur l'axe des z. Pour les deux champs entièrement 

 différents nous obtenons donc les mêmes trajectoires dans le plan 

 2 = c, car les équations de mouvement des deux champs devien- 

 nent identiques pour z = c. 



Dans le cas de deux pôles magnétiques de signe contraire 

 situé sur l'axe des z avec l'origine au milieu, le plan des x, y 

 est un tel plan où l'équation (16) est identiquement satisfaite 

 pour X = 0. Les trajectoires dans le plan des x, y sont donc 

 des trajectoires singulières et peuvent bien avoir la forme de la 

 fig. 2 dans l'article de M. Stôrmer. Cette courbe a une série de 

 points doubles et est composée de parties identiques. Aux envi- 

 rons de cette trajectoire, le potentiel magnétique est fonction 

 continue de {x, y, z) il existe des trajectoires dans l'espace qui 

 en diffèrent aussi peu qu'on le veut. Mais ces trajectoires se 

 peuvent décomposer en plusieurs trajectoires distinctes qui peu- 

 vent bien avoir la forme demandée de mon théorème. Il n'existe 

 donc ici aucune contradiction d'où on puisse conclure que le 

 théorème soit faux. 



8. Disons encore quelques mots sur une remarque de M. Stôr- 

 mer dans le § 6 de son article. Il dit qu'on trouve une nouvelle 

 faute grave dans le § 17 de mon article où je dis : « Pour qu'une 

 « particule électrisée venant de loin puisse arriver dans le voi- 

 (( sinage des masses magnétiques, il faut que la direction se con- 

 « fonde très sensiblement avec une ligne de force ». De cette 

 remarque M. Stôrmer arrive à une conclusion absurde. Mais il 

 arrive à cette conclusion en généralisant ce que j'ai dit d'une 

 manière inadmissible. En effet, je n'ai jamais dit qu'une parti- 

 cule très éloignée des masses magnétiques doit toujours arriver 

 dans le voisinage des masses magnétiques lorsque la direction 

 se confond avec une ligne de force. J'ai dit seulement qu'une 

 particule venant de loin et qui arrive dans le voisinage des 

 masses magnétiques d'un point très éloigné doit, très éloignée, 

 avoir une direction qui se confond très sensiblement avec une 

 ligne de force. Nier cela serait nier que la surface formée 

 par les lignes de force passant par une trajectoire venant de 

 loin est de la forme (4), et c'est évidemment impossible. En 



