138 RECHERCHES SUR LES DENSITÉS DES PHASES COEXISTANTES 



à ceux de l'équatioii : 



M-' - (a + /i + y) ir + [ ayS + y (a + /3) : u - a/3;' = 

 qui n'est que l'équation : 



{H — a) i'U — (j) {'Il — y = 



(oii a, (3, Y, représentent les trois racines de l'équation (1)) 

 ordonnée par rapport à u. Du système d'équations qui en 

 résulte on tire aisément la formule : 



B - y ± 1/ (B - yr - éX - yiB - y)] 

 ft = 72 



(B = — —h : C = ; et y est la solution précédemment obte- 

 ^ ^ ' ' jj ' ' 



nue à l'aide de la méthode de Newton) dont les deux solutions 

 correspondent anx deux autres racines de l'équation (1). Je 

 voyais ensuite si les valeurs ii^ et u^ ainsi obtenues introduites 

 dans (2) égalaient la valeur de p dont j'étais parti. Si tel 

 n'était pas le cas, la moyenne entre la valeur de 2^ posée et celle 

 calculée au moyen de u^ et u^ fournissait une deuxième appro- 

 ximation de p pour laquelle je calculais ii^^, u.,, u^, lui corres- 

 pondant de la manière que j'ai indiquée plus haut et que j'in- 

 troduisais de nouveau dans l'équation (2). 



En procédant ainsi de proche en proche on peut atteindre 

 telle précision que l'on veut. Mes calculs numériques ont été 

 arrêtés quand je retrouvais j:> au moyen de (2) à \/2ooo près. 



Cette méthode de calcul a été appliquée à C^H^Fl, substance 

 qui peut être considérée comme tout à fait normale ^ et dont les 

 éléments critiques (T = 559,55 ; p^ = 44.62 atm.) ont été déter- 

 minés par S. Young avec le plus grand soin. 



J'ai calculé a et h par la méthode très élégante de M. Kuenen 

 et les valeurs de p et de w^, ii.^, Wg, lui correspondant pour les 

 isothermes 508°, 523°, 543°, 556°. 



' SOv ne l'est certainement pas moins et si les calculs n'ont pas été 

 faits pour ce corps, c'est qu'ils avaient été faits antérieurement pour 

 C H5FI dans un autre but et que le théorème des états correspondants 

 qui est applicable dans notre cas (puisque nous admettons que la sub- 

 stance suit la loi de van der Waals) nous dispensait de refaire ces 

 calculs longs et parfois pénibles. 



