SUR 



LA TRAJECTOIRE D'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 



DANS m CHAMP lAGHETIQUE 



PAR 

 Ricbard BlRKEIiAN» 



1. Considérons une particule électrisée en mouvement dans 

 un champ magnétique créé par des masses magnétiques »j., sur 

 une ligne droite que nous choisissons comme axe des z. Soient 

 {o, 0, c) les coordonnées d'une des masses magnétiques jj. et 

 désignons par r sa distance au point {x, y, z) de l'espace. Les 

 équations du mouvement deviennent alors 



Çl = i- (y ^ - z ^^A 



as- \ as as) 



drz _ / dy dx 



ds- \ ds ds 



^-l''^^- Y=V^^,, z^^^'^ 



la somme I étant étendue à toutes les masses ji, s étant l'arc 

 de la trajectoire et k une constante. Soit T une trajectoire 

 déterminée. L'équation d'une surface 'i; = o engendrée par les 

 lignes de force passant par tous les points de la trajectoire T 

 sera de la forme 



(2) <p :=^fi ^—^ - yj (u) = 



y 

 th étant une fonction de tt ^ - seul. En effet : Nous avons 



^ X 



X ^> + Y ?•? + z ^ = 



dx cy àz 



