ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 355 



J'ai recherché si l'équation de van der Waals pouvait rendre 



compte de ces anomalies en cherchant au moyen de cette équation 



. d^-4- d.. 

 l'expression de la fonction ^ ==y(Tj et celle du troisième 



volume. 



Le problème revient en somme à chercher l'intersection de 

 l'ordonnée p avec l'équation 



(1) ET a 



u — h u- 



quand cette ordonnée sépare deux aires é^i-ales sur la courbe en 

 S (règle de Maxwell-Clausius). Cette condition s'écrit p (u^ — m, j 



p du et si on tire p de l'équation de van der Waals et 



on résout l'intég-rale, on trouve la formule connue 



(2) RT , î*3 - b a 



U^ — Ml Wj — b UiUs 



Il nous faut donc chercher des valeurs de P et de u^ et u^ cor- 

 respondantes qui satisfassent à la condition d'intersection donnée 

 par l'équation (2). 



Une première approximation de ces valeurs est donnée par une 

 construction si-raphique de l'équation (1) ; les approximations sui- 

 vantes sont obtenues à l'aide de la méthode de Newton qui est 

 applicable dans ces conditions. Pour avoir les valeurs de u^ et u^ 

 immédiatement, j'ai égalé les coefficients de (1) ordonnés par rap- 

 port k u k ceux de l'équation (^ii — a) {u — p) (w — cd) = dans 

 laquelle a [3 ?p représentent les racines de l'équation (1) et j'en ai 

 tiré aisément les valeurs des autres racines en fonction de celle 

 obtenue précédemment par la méthode de Newton. Je voyais 

 ensuite si les valeurs de ii^ et u^ ainsi obtenues introduites dans 

 (2) égalaient la valeur de p de laquelle j'étais parti. Si tel n'était 

 pas le cas, la moyenne entre la valeur de p posée et celle calculée 

 au moyen de m, et u^ fournissait une deuxième approximation de 

 p pour laquelle je calculais w,, u^, u^ lui correspondant de la 

 manière que j'ai indiquée plus haut et que j'introduisais de nou- 

 veau dans l'équation (2). En procédant ainsi de proche en proche 

 on peut atteindre telle précision que l'on veut ; j'ai arrêté mes cal- 

 culs quand j'ai retrouvé la valeur de p au moyen de (2), à ^/iooo 

 près. 



Cette méthode de calcul a été appliquée à CgH^Fl, substance 

 qui peut être considérée comme tout à fait normale et dont les 

 éléments critiques (T = 559,55 ; pc = 44,62 atm.) ont été déter- 

 minés par S. Young- avec le plus grand soin. 



J'ai calculé a et b par la méthode très élégante de M. Kuenen 



