492 SUR i/effet zeeman longitudinal 



Il en résulte les (1). Ou eu tire : 



d'y d'-x _ 1 eH d{r-) 



^W~'^W^2m ~df 



et le premier membre étant égal, en coordonnées polaires, à 



,d'0' 



dt 

 on a, en intégrant et en faisant eH/m = 2 oj 



fZO , c 



"2' ¥* = « + ? 



C étant une constante d'intégration. Faisant db/dt — ca = db'dt 



l'équation (2) devient : 



dJi^ _ c_ 

 dt ~ r' 



ce qui signifie qu'en rapportant la trajectoire à des axes x, y 

 ayant un mouvement de rotation avec une vitesse angulaire 

 constante oj dans le sens direct, la trajectoire satisfait a la loi 

 des aires des forces centrales. C'est en effet le cas, comme nous 

 allons le voir en effectuant ce changement de coordonnées. 



Forœ œntrifiige composée. Rappelons que l'on obtient les 

 équations du mouvement d'un point par rapport à des axes 

 X, y, animés d'un mouvement de rotation autour de oz, en 

 ajoutant aux forces réelles agissant sur le point les deux forces 

 fictives, la force centrifuge et la force centrifuge composée. Il 

 importe de préciser comment celle-ci est dirigée par rapport à 

 la vitesse relative et à l'axe de rotation dans le système d'axes 

 que nous employons. 



Les équations de transformation pour passer du système 

 X, y, au système x, y' et réciproquement sont : 



(3) x' ^ X cos ojt -{- y sin cot x = x' cos cot — y' sin cot 



y' = — X sin cjt -]- y cos ot y = x' sin (ot + y' cos ot 



On déduit aisément de ces équations les valeurs des forces 

 fictives en remplaçant dans d'X ldt~ et d-y'jdt-, dxjdt et dyjdt 

 par leurs valeurs en fonction de dx'dt dy'dt, x, y' et l'on 

 obtient ainsi : 



