SUR l'effet zeeman longitudinal 493 



à-x' d-x ^ , d-y . , , ^ dy' ., , 



-j.^ = ^7^ cos (Dt + -T^, sin Oit + 2cl) -j" 4- oj-x 

 ai- dt- dt- dt 



d-y' d'-x . ^ , d-y ^ ^ dx' ., , 



Les composantes de la force centrifuge composée qui sont les 

 avant-derniers termes des seconds membres sont, comme on le 

 voit en les comparant aux (l) égales et contraires à celles de la 

 force Biot-Savart et en substituant les x, y aux x, y. Ce résul- 

 tat analytique est confirmé parlatig. (2) qui montre un système 

 d'axes en rotation directe autour de oz. La vitesse relative V, 

 que l'on suppose être celle du point m, est dirigée comme Y. et 

 la force centrifuge composée F', normale à V et à oz, est dirigée 

 en sens contraire de celui de F, car appliquée à l'extrémité 

 de V elle doit tendre à faire tourner ce vecteur en sens con- 

 traire de la rotation des axes. 



Il est à remarquer que l'assimilation des deux forces s'obtient 

 en égalant le coefficient eH'm à une vitesse angulaire, et que 

 cette relation n'est pas une simple égalité algébrique, mais 

 exprime une réalité cinématique, car la dimension de cette 

 quantité, en partant des unités fondamentales, c.g .s., est celle 

 d'une vitesse angulaire. En effet, les dimensions sont : ^ 



1 1 

 pour e L 2 M 2 



» H L'V2 m' 2 T"^ 



«H 1 



» — 1 



m 



Pour obtenir les équations du mouvement dans le système 

 x, y', il faut exprimer en premier lieu les projections de la 

 force Biot-Savart, en second lieu celles de la force centrifuge 

 composée, en troisième lieu celles de la force centrifuge. Les 

 premières sont d'après les (3) 



■KT i . . du ^ dx . 



X, = — (-Icù) ~ coscji + (2(i>) - sin at 

 dt dt 



ujU cLcc 



Y. = (2cù) -^ sin (ot + vlcù) -r- cos (ùt 

 dt dt 



oii (2co) est la valeur non affectée du signe qui peut être donné 



' Voir en particulier : Joubert, Traité élémentaire d'Electricité, p. 460. 



