496 SUR l'effet zeeman longitudinal 



ce qui doune : 



2 C0SQ9 aa' 

 tang 2a = — ., ^ ,^ 



a- — a 



Ou peut obtenir les demi-axes de l'ellipse exprimés en fouction 

 de a, a' et ce : 



a -^ = ^' + ^' , . / g- + 6- + 2a-6- cos 2y 

 ^' ~ 2 "*" V 2 



, _ g- + a'- _ /a"^ + a"^ + 2a-a'- cos 2ç? 

 1" - 2 V , 2 



pour (p = z/2, on a a^ = a, ^^ = 6 et en efltet les aquations (5) 



deviennent : 



(6) X = a cos coi' 2/ = ^ sin g:)^' 



Le mouvement du point m sur V ellipse. Ce mouvement ne 

 dépendant pas des axes choisis, il est donné par les (^6). On sait 

 qu'on obtient géométriquement ces équations de la manière 

 suivante : 



Fi-. 3 



De l'origine comme centre (fig. 8), on décrit les deux circon- 

 férences Oa et Oh ayant pour rayons respectifs a et h. Un rayon 

 faisant l'angle '^ avec ox les coupe aux points a et 6 et on mène 

 les droites ap et bq parallèles aux axes qui par leur intersection 

 en m donnent un point de la courbe dont les coordonnées sont : 



X ^= a cos (p 



y = b sinç) 



et qui est par conséquent l'ellipse dont les demi-axes sont a et 

 h et qui s'assimile à la trajectoire en faisant cp = w^'. On peut 

 définir le mouvement par la considération d'un point m^ par- 



