SUR l'effet zeeman longitudinal 499 



et, celle-ci ayant tourné de tu 2, le point m qui a décrit le quart 

 de Tellipse se trouve en B. On voit comment le double mouve- 

 ment, celui du point m parcourant l'ellipse et celui de l'ellipse 

 tournant autour de 0, donne lieu à la trajectoire fixe qui est 

 une circonférence ayant C pour centre, OC étant égal à 

 (OA - OB). 



Revenons à la trajectoire dont le rayon vecteur est donné 

 par (9) et cherchons la vitesse angulaire d^'dt où 6 est l'angle 

 du rayon vecteur avec ox. On calcule [/db'dt par l'expression 

 xdyjdt — ydxidt au moyen des (7) et on trouve : 



Q- -^ = 2(ù (l- + V'-) + 2w {Id + l'd') cos 2o t + 2oj (d'I - dV) sin 2cjt 



En comparant à la valeur de p-, plus haut, on a : 



d'où 



Q^ ^ = Q'^^ -[■ (ù{l- -\- V- — d- — d'-) 



d^ , a -\- V- - d' - d'2) 



dt (j- 



Cette vérification de (2) permet de constater que la constante 

 c des aires du mouvement elliptique a bien la valeur voulue. En 

 efitét ij-dQ/dt est le double de l'aire et l'aire totale de l'ellipse 

 rapportée au temps est ;r(AB)/T, où T est la durée de la révo- 

 lution égale à 27r/(o ; la constante c doit donc être égale à 

 w(AB), ce qui est le cas, car L'- — D" = AB. L'angle 6 en fonc- 

 tion du temps est égal à cot -\- l'intégrale par rapport au temps 

 du second terme. Celle-ci s'obtient de la manière suivante : en 

 le mettant sous la forme 



Z- + l" - d' - d'-' r2ù)dt 



"^ r 2ù)d 

 J Q- 



et en faisant 



d- + d'- + F + V- = a 2(d7 4- dT) = b 2{d'l - dV) - c 



elle prend la forme : 



J a 



dx 



+ & cosaj -f- c sina:; 



dont la solution, en faisant : 



c 

 X = z -{- arc tang :: 



