500 SUR l'effet zeeman longitudinal 



et en remplaçant z par sa valeur en x est ^ 



arc 



où 



2 ^ Va - Vfe^+ c^ [1 cl 



/- o .-,.0 — : — -v^ ^^'c t^ï^g tang - ,t - arc tang - 



ce qui donne en tenant compte des valeurs de A et B : 

 tang — côt — arc tang t + C*^ 



B _ L -D 



A ~ L +D 



et, comme le second terme de la parenthèse est une constante, 

 et que pour ^ = o 6 = 6^, on a finalement : 



(10) = cji + arc tang — tang col + 0^ 



Il est à remarquer que arc tang B A tang iùi est bien, comme 

 on l'a montré, l'angle dont le rayon vecteur a tourné sur 

 l'ellipse pendant la durée i et que to^ est l'angle dont a tourné 

 son axe A. La trajectoire fixe s'assimile donc d'elle-même à la 

 trajectoire elliptique douée d'un mouvement de rotation. 



Conditions initiales. On y satisfait par les équations suivantes, 

 obtenues en faisant t = o dans les (7) et en désignant par Uf, et 

 % les valeurs initiales des composantes de la vitesse : 



La condition pour que la vitesse initiale soit normale au rayon 

 OjW est satisfaite sans qu'il en résulte une équation de condition 

 entre les données initiales, car on a : 



lu,, -f l'v„ = 



Cherchons la condition pour que les axes de l'ellipse soient 

 égaux, c'est-à-dire pour que ^ l- + V- + ^rf- + d''^ = i/i- + V'^ 



' Sohncke, p. Gl. 



