504 SUR l'effet zeeman longitudinal 



d'où résulte 



q = (cOi — (o) t -\- coi^o q' = (coi — co) t -\- (Oiti 



On a : 



X = dcos (coi — «) il + <^' sin (coi — co) t -\- l cos (63i + û>) i 

 (13) — l' sin (coj + 0)) t 



y = — d sin (co, — o) < + d' cos ico^ -\- oj)t — l sin (o:), + 6)) i 

 + Z' (cos 6>, + co) i 



— = — (co, — 6j) d sin (co^ — co) t + (co, — co) id' cos (co, — o) t 

 dt 



— Z (coj + 6J) sin <cOi + cù) t — V (cj, + 6:>) cos {cù^ + oj) t 



/ = — (co, — 6J)) d cos (cOj = co) i — (co, — CO) cV sin (co, + co) < 

 dt 



+ / (co, + co) cos (cOj + co) — r (co, + co) sin (co, + Oi) t 



OÙ d, d\ l, l' ont les mêmes valeurs que précédemment en rem- 

 plaçant 0) par (Oi 



2d =^ a coscji^o + ^' sinco,*! 2^' = — ci sinco,i„ + «' coscoii, 



2? = acosoj,^, — tt'sincOjt, 2V — rtsinco,i„ + ct'coscoii. 



On voit que si l'on suppose oj^ = w les (13) se réduisent aux (7). 



Ces équations sont celles d'une trajectoire obtenue comme 

 suit : un premier point C décrit un cercle de rayon \'d:- + d''^ au- 

 tour de avec une vitesse angulaire co^ — m en sens inverse et 

 autour de ce 'point comme centre, le point m décrit un cercle de 

 rayon \l-' + V- avec une vitesse angulaire n\ + oj en sens direct. 

 Ceci résulte des équations (13). 



Le rayon vecteur par rapport à l'origine a la même expres- 

 sion que dans le cas précédent en remplaçant w par la^. On s'en 

 rend compte en comptant le temps à partir du passage du 

 point m sur la droite OC que nous désignons par axe de la tra- 

 jectoire fixe. Quelle que soit la disposition initiale des deux 

 segments OC et Cw, il existe toujours une valeur de t pour la- 

 quelle ils sont en ligne droite. Dans le premier cas (fig. 6), pour 

 une valeur quelconque de t compté à partir du passage en A, 

 l'angle ACm est égal à 2oj< et puisque les longueurs OC et Cm 

 sont respectivement égale à D et L, on a par le triangle OmC. 

 ^2 _ x)2 -^ L^ + 2D4 cos 2cùt 



