506 SUR l'effet zeeman longitudinal 



Les deux périodes s'obtiennent de la manière suivante : 

 Les vitesses angulaires moyennes sont co^ -|- w et oj^ — w ; il 



en résulte pour les périodes T^ et Tj les valeurs 2 tt/w + w et 



2 ir/(o, — (0 et par conséquent on a : 



(15) 



L'expression de dd dt donnée par (14) montre que si L est plus 

 petit que D, la rotation due à co^ est négative pour Wi positif et 

 que par conséquent elle est la même que si w^ est négatif et que 

 L et D soient permutés, ce qui résulte aussi des (13). On peut 

 donc toujours supposer L plus grand que D et considérer suc- 

 cessivement (Oi comme positif et négatif. 



Conditio7îs initiales. On a par les (13) pour ^ = o et tOi positif: 



Xq ^ d -]- l y^) =^ d' -\- r Uq = (Oj — co) d' — (wj + ùj) V 



■y,, = — {(j^i — <ù) d -\- (6^1 + cj) l 



On en tire : 



7 ^ ^ + (toi — cù) .rp V = - ^0 + (6>i — co)yo 



263] 2cl>i 



_ t?o + (6)i + Oj)To ^, ^ Mq + (6Ji + o)yo 



2cOy 2coi 



En faisant w^^ -[- fo" = Vp- et x^- -\- y^'^ = fvo% on obtient : 



46J,- (Z- + Z'-) -= Vo" + 2 (W, — CôjiX^^Vo — yoUu) + (Wi — co)-Qo' 



46),2 ((?- 4- d'-) = Vo" — 2 (<x»i — co) {X(,Vo — 2/oMo) + («1 4- o)-^„2 



La condition pour que d^ -\- d'" soit plus petit que l -h l"- est 

 pour ooi positf : 



^o^Jo — yoUo — O^o'>0 



11 faut donc que le moment de la vitesse initiale par rapport 

 à l'origine soit positif et soit plus grand que co[>o" Q^i est le mo- 

 ment de la vitesse initiale copo due à la rotation co. Pour m^ né- 

 gatif la condition est : 



— ^oVo + yoMo — oeo'>o 



Il faut donc que le moment de la vitesse initiale soit négatif 



