SUR l'effet zeeman longitudinal 507 



et plus graud en valeur absolue que copo"'- Les conditions initia- 

 les sont donc soumises à une restriction exprimée par ces deux 

 inégalités. 



Les valeurs de P -}-l'- et d- -^ d"- peuvent rester les mêmes pour 

 lù^ positif et là ^ négatif . Il est évident qu'après avoir construit 

 une trajectoire avec coi positif pour laquelle L et D ont une 

 certaine valeur, on peut tracer la trajectoire pour Wi négatif 

 ayant ces mêmes paramètres et que tout point de cette trajec- 

 toire avec la vitesse du point m sur son parcours seront des 

 données initiales qui feront obtenir ces valeurs de L et D. Mais 

 il s'agit de trouver quelles sont les conditions auxquelles doi- 

 vent satisfaire les données initiales pour les deux signes de to^ 

 de telle sorte que L et D ne changent pas. En égalant dans les 

 précédentes équations les valeurs de L- et D- relatives aux deux 

 signes de w^, on a en donnant aux valeurs initales respective- 

 ment l'indice o et 1 : 



Yo' + 2 (w, + oj) Mo + («1 + <x»)-^„- = Vj- - 2 (oji + OJ) Ml + [co, + 0)),q^- 

 Vo" - 2 (6)i + co) Mo + (6Ji + cù)'qq- = Vi" + 2 (Wi - co) Ml + < Oj - (oYq^- 



où Mo et M^ sont les moments de la vitesse initiale. Nous sup- 

 posons p^ égal à po et, par soustraction et addition, on trouve 



(16) Mo + Ml = 2û>^o' Vi- - Vo- = - 4o 6j, (L- - D-) 



On verra plus loin que ces relations ont une signification ciné- 

 matique très simple. 



Axes de la trajectoire fixe. Nous avons trouvé en partant de 

 rintégrale générale des (^4) quel est le mode de génération de 

 la trajectoire fixe et il convient pour simplitier son étude de 

 recourir à un système d'axes particulier qu'on peut désigner 

 par axes de la trajectoire fixe. Quelle que soit à un moment 

 donné la position relative des deux segments OC et Cm (tig. 7) 

 ils se trouvent dans le prolongement l'un de l'autre quatre fois 

 durant la période de révolution du point m sur l'ellipse puisque 

 c'est le cas pour les axes de l'ellipse. Nous prenons pour axe 

 des X, celle de ces droites pour laquelle C est compris entre 

 et m et nous comptons le temps à partir du passage du point 

 par cet axe. En désignant par D et L les longueurs OC et Cm, 



