508 SUR l'effet zeeman longitudinal 



L étant plus grand que D, les équations de la trajectoire sont : 



(17) x = D cos («i — co)t + L cos ico^ -\- cù)t 

 y = — D sin (coi — co) t + L sin (6Ji + cj) i 



et en coordonnées polaires : 



(18) Q- = L- 4- D- + 2DL cos 2ùi,t 



19 — == 6) ± -, 63, 



dt Q- 



et pour l'angle 6 du rayon vecteur avec l'axe ox. 



L - r> 



(20) \) = (ùt ± arc tang = — - — =- tang co^t 



Pour i=^ 0, les axes de l'ellipse mobile coïncident avec les 

 axes ox et oy^ ensorte que pour le temps t les coordonnées par 

 rapport aux axes mobiles sont, en supposant co^ positif (L -f- D) 

 cos 0)^ ^ et (L — D) sin m^t, ce qui donne bien la même valeur 

 que ci-dessus pour o'-. On voit aussi que dd'dt est la vitesse an- 

 gulaire du mouvement elliptique positive ou négative et à la- 

 quelle dans les deux cas il faut ajouter la vitesse angulaire w. 

 Considérée comme courbe polaire, les propriétés de la tra- 

 jectoire résultent de cette superposition des deux vitesses angu- 

 laires. 



Le carré du rayon vecteur p- est périodique avec cos 2(ùJ; 

 ses maxiraa sont donnés par t = o. T^ 21^ etc. et ses minima 

 par 



t = ^, ^-, etc. 



en faisant 



L'angle 6 se compose de deux parties : l'une positive ou né- 

 gative qui est périodique avec tang co^^ et passe par les valeurs 



, n/2 , TT , 37r^2 etc. 



avec o)^t et l'autre positive oit qui augmente proportionnellement 

 au temps. Il en résulte que deux maxima ou deux minima suc- 

 cessifs de p sont séparés angulairement par :r [1 + oi/to^ J sui- 

 vant le signe de (o^. Le rayon vecteur maximum change donc 

 d'orientation par rapport à l'axe des x et finit par décrire un 



