COMPTE RENDU DES SÉANCES 
DE LA SOCIÉTÉ NEUCHATELOISE 
DES SCIENCES NATURELLES 
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Séance du à février 4909 
Fuhrmann. Poissons vivipares. — L. Isely. Les propriétés logarith- 
miques du myosotis. 
M. le prof. FUHRMANN parle des poissons vivipares. 
M. le prof. L. IseLv fait une communication sur ” 
propriétés logarithmiques du myosotis. 
On sait la connexité qui existe entre les propriétés des 
quantités complexes ou imaginaires et celles des loga- 
rithmes. 
C'est ainsi, par exemple, que le produit de plusieurs 
imaginaires s'obtient en multipliant les modules des divers 
facteurs et en additionnant leurs arguments ou leurs 
phases. On en conclut que, si tous ces facteurs sont égaux 
entre eux, la puissance m° d’une imaginaire a pour module 
la puissance m° du module et pour argument le produit de 
l'argument par m. Dans le cas particulier où le module 
est l’unité, on retombe sur la formule donnée par de 
Moivre, en 1730, dans ses Miscellanea analytica. Cette for- 
mule ne perd rien de sa rigueur lorsque l’exposant est 
fractionnaire, et conduit alors à la règle relative à l’ex- 
traction de la racine d’une imaginaire. 
Rappelons encore que dans le quotient de deux imagi- 
naires entrent le quotient des modules et la différence des 
arguments du dividende et du diviseur. 
Dans toutes ces opérations, les arguments ou les phases 
se comportent de tout point comme les logarithmes. 
L'interprétation géométrique de ces opérations, déve- 
loppée en 1806 par le Genevois Jean-Robert Argand*, qu'il 
faut bien se garder de confondre avec son homonyme 
1 Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires 
dans les constructions géométriqnes. 2e éd. J. Hoüel, Paris 1874. 
