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qui représente la vitesse de la lumière. (Principe de la constance 
absolue de la vitesse de la lumière.) Il eu résulte ce fait singulier 
que les valeurs stmullanées de u et 4” étant, en général, numéri- 
quement différentes, à la succession des instants correspondront 
deux suites numériques distinctes, de sorte que des êtres biés à S 
et des êtres liés à S’ seront contraints de faire de la simultanéité 
une notion relative, et de distinguer entre la longueur « géomé- 
trique » et la longueur « cinématique » d'un segment. Selon le 
système envisagé, c'est 4 ou u” qu'il faut prendre comme variable 
indépendante ; par leur nature, ces variables donnent des « hor- 
loges linéaires », auxquelles, du reste, 1l est aisé de faire corres- 
pondre des « horloges angulaires ». Mais on ne pourra représen- 
ter sur un seul film l’état des deux systèmes à un instant donné ; 
il faudra deux films, l’un indiquant comment S° apparaît à S, et 
l’autre, comment S apparaît à S', à un instant marqué par l’hor- 
loge du système sur lequel on se suppose placé. Les vitesses sont 
les dérivées de æ, y, z par rapport à u, et de x’, y', z" par rap- 
port à a’. 
INTERPRÉTATION DE L'AUTEUR. — On laisse aux variables x et u’ 
leur caractère de cordonnées spatiales, et l’on introduit le temps 
universel { ; u etu’ sont alors des fonctions de f, et leurs dérivées 
sont les vitesses de la lumière c et c’ dans S et S’. On abandonne 
ainsi le Principe de la constance absolue de la vitesse de la lu- 
mière que l’on remplace par la convention suivante : /a vitesse 
d'un rayon lumineux est une constante invariable lorsqu'on la 
mesure dans le système qui contient le rayon. C’est une cons- 
tance relative. En désignant par g, ....q,' les dérivées de æ, …, 2, 
on obtient immédiatement : 
(II) q, =B(q ac) ),4,/=4, u 4 =4, ; C = B(c—320,) 
qui donnent ce que nous appellerons l'addition extérieure des 
vitesses. L’addition intérieure s'obtiendra par un. changement 
d'unité, en prenant la vitesse de la lumière comme étalon dans 
chaque système, En posant : 
CSN 
(4 (a 
On à : 
— z 
(III) 0. ane GUN 72 
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On reconnaît la célèbre règle d’addition des vitesses d'Einstein, 
règle qui contient toute la nouvelle cinématique, comme la règle 
du parallélogramme contient l’ancienne. On voit que « est, com- 
me Q,, une vitesse réduite : la vitesse relative d'entraînement des 
deux systèmes. 
