52 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 
Comme nous n'avons pas la contraction, le volume est un in- 
variant, mais la quantilé d'électricité n’en est pas un, contrai- 
rement à ce qui a lieu dans la théorie ordinaire. Pour une charge 
liée à S', on a 
(3) e—=fe 
9. Les équations du mouvememt d'un point matériel par rap- 
port à S’ sont : 
mi/'=exX  , ml/=eY; m,l'/=e27 
Dérivons les équations QU), puis supposons le point momentané- 
ment au repos sur S’, c'est-à-dire posons Q, = a: 
De T6 TRS l'ARN 
d’où 
AV) m,BT,=eXx ; m,BT,=e(Y—aN) ; m PT, —e(Z+aM). 
On en déduit les expressions connues : 
m 
LA 
m, = masse longitudinale = >; 
| ; V1—a 
(4) , 
t 1 “he 
m, = M, = masse transversale = ———— 
à A V1— 2° 
6. Pour s'assurer directement que la longueur cinématique 
est identique à la longueur géométrique, il faut indiquer la for- 
me des variables x et uw’ en fonction de {. À notre connaissance, 
aucun phénomène physique ne permet de préciser cette forme. 
Des considérations géométriques simples conduisent à poser : 
(5) u—=è+r ; w=—-2+7 
En substituant dans (1) et éliminant X, on obtient : 
7 
3 1+8 
si l’on donne à { une valeur déterminée, r et r’ auront des valeurs 
déterminées ; en considérant alors deux points x,’ et x,’ fixes sur 
S’, on a entre leur distance mesurée dans l’un et dans l’autre sys- 
tème : 
(6) œ = x" + RTS 
LP — Lo = Li — Lo . 
Le plus simple est de supposer (5) fonctions linéaires du temps ; 
alors À ne dépend pas de £, et r et r” sont proportionnels à £. Si le 
point est au repos relatif dans $’, g,/ = 0, c= £ c', et l'équation 
(6) devient simplement en posant 4 c = v: 
(6’) æ=x +vt, 
autrement dit le système S' se meut, pour le système S, comme un 
tout rigide ordinaire, non déformé. 
