SUR QUELQUES FORMULES 
DE LA 
THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 
PAR 
C. CAILLER 
$ 1. La transformation de Lorentz qui, dans la théorie de la 
relativité, sert à effectuer le passage entre les coordonnées 
z, y, 2, t d’un événement tel que l’aperçoit un certain observa- 
teur S, et les coordonnées x’, y', z', { du même événement vu 
par un autre observateur $’, se présente sous la forme générale 
Re Re MU ue tint 
y' = An 2 + 224 + A3 2 + Aut + P 
= dy L + Go + 32 + Gat + y 
= An © + Go Y + Gus £ + aut + Ô. 
(1) 
> PL | 1 
Ces formules de transformation sont en pratique rarement 
employées à cause de leur structure complexe, à vingt para- 
mètres. Malgré les théories vectorielles créées par Minkowski, 
Sommerfeld et d’autres (*), la plupart des auteurs continuent à 
présenter la théorie et à en développer les conséquences, en 
partant du système réduit 
S 
’ x — vi ’ ’ ’ c? 
X — A Ne: t rod 
l— 1-3 
Pour parvenir à cette forme des équations, il faut que les 
deux milieux $ et S’, dont chacun s’est géométré euclidienne- 
!) Elles se trouvent exposées d’une manière suffisamment détaillée, 
dans le traité bien connu de M. Laue, das KRelativitätsprinzip, chap. IV. 
ARCHIVES, t. XLIV. — Octobre 1917. 17 
