DE LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 243 
riable la quantité x,° —x,° —2x,° — x,°, Le fait paraît d'avance 
extrêmement vraisemblable, puisqu'il entre dans (3) et (9) le mé- 
me nombre de paramètres arbitraires, six des deux côtés. Pour 
démontrer plus rigoureusement cette réciproque, il faudrait évi- 
demment exprimer le quaternion U en fonction explicite des coeffi- 
cient a donnés a priori. Je ne m’attarderai pas à résoudre ici 
ce problème dont la solution, qui n’exige que l’extraction d’une 
racine carrée(‘), se tirerait facilement des formules que je vais 
développer dans un instant à propos des Lexavecteurs. Je me 
bornerai à indiquer, sans démonstration, la construction équi- 
valente aux formules en question par laquelle peut se détermi- 
ner le quaternion U. 
» né 
Pe.1 
Avec M. Variçak, considérons les x,,%,,x,,æ, comme les 
coordonnées d’un point M de l’espace de Lobatchewsky rap- 
porté à un trièdre OX, X, X,, de sorte que 
Zo = Cho, x, — sho cosa; , &y — Sho cos, , &, — sho cosa; . 
1) 11 est clair qu’on peut remplacer U par — U, dans la formule (9). 
