DE LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 251 
point de vue de l’observateur $S à celui de l’observateur S’; le 
second problème est celui de l’invariance des équations du 
champ électro-magnétique dans les mêmes circonstances. 
Une différence eapitale existe, on le sait, au sujet de la notion 
de force entre la Dynamique classique, et la Mécanique relati- 
viste. La première, avec Newton et Galilée, exige que la force 
soit un élément invariable estimé de la même manière par deux 
observateurs animés l’un par rapport à l’autre d’une transla- 
tion rectiligne uniforme. D’après la seconde, les équations du 
mouvement doivent présenter une forme identique dans les 
deux milieux normaux $ et S’, optiquement chronométrés. C’est 
l’application à la Mécanique du principe général de relativité ; 
il implique l’abandon d’une force invariante pour les deux obser-- 
vateurs. 
En combinant le principe de relativité avec ce postulat que 
l’accélération initiale d’un électron doit obéir à la seconde loi 
de Newton, Einstein et Minkowski ont obtenu comme suit les 
équations du mouvement dans la nouvelle Mécanique. 
Désignons par 5, le temps propre, défini par l'équation 
do = V' dx — de — dus! — dx — dm 19 ; 
où g représente la vitesse du mobile. On sait, et on peut vérifier 
à l’instant, que la quantité s possède une valeur indépendante 
du système de référence. 
De là résulte que 
de 1 , 4% ue: qi ide — , dx {a 
PU rdc 4e sen PE : TT TE 
sont les composantes d’un tétravecteur, la tétravitesse. 
Prenons pour équations du mouvement les suivantes 
3 
dx dx d°x dx: 
Me Mo re 7 Me Mon di 
y étant une constante caractéristique du mobile. 
Il est clair que les premiers membres de (16) représentent les 
composantes d’un tétravecteur ; pour que, conformément au 
principe de relativité, les équations se présentent de la même 
manière aux deux observateurs, il faut que les seconds membres 
