252 SUR QUELQUES FORMULES 
M, soient aussi les composantes d’un second tétravecteur. C’est 
lui qu’on nomme la tétraforce (au sens de Minkowski). 
Les composantes-espace de la tétraforce, M,, M,, M,, sont 
aussi les composantes de la force de Minkowski ; de leur valeur 
supposée connue on tire la composante-temps M,. En effet, 
comme on à identiquement 
( ET ee) (ee) 
d6 ds) d5 ) ac ) st? 
et par suite 
dy dr Ed, dr) Pr dr: d'%; 
dc do? dc do dc do’ do do 
les formules (16) donneront 
ou 
M = Mig + Mg: + Mg: . 
D'où résulte que la composante M, est égale au travail élé- 
mentaire de la force par unité de temps. Et il est évident que 
cette décomposition de la tétraforce en force et travail, laquelle 
est invariante dans l’ancienne mécanique, prend dans la nou- 
velle un caractère strictement relatif : elle dépend de l’obser- 
vateur qui examine le mouvement et n’est pas la même pour S 
et pour S’. 
Adaptons ces généralités au mouvement d’un électron dans 
un champ électromagnétique. 
Soit : la charge de l’électron, q sa vitesse, e le champ électri- 
que, À le champ magnétique ; la force pondéromotrice agissant 
sur l’électron sera donnée, comme on sait, par la formule vec- 
torielle 
Foÿ 1-9 
o(e+ f[gh]), 
ou 
en posant p PURE g° — e(!). De là, immédiatement, les qua- 
1) Il est aisé de voir d’après cela que © est la densité de l’électron 
mobile, la charge restant invariable. 
