254 SUR QUELQUES FORMULES 
dentes s’obtiennent en séparant le réel et l’imaginaire dans les 
deux que voici 
div (e + hi) = @ , 
l 9 ; 
5 rotx (e + hi) — 3x. (er + ht) = © . (K=1#228) 
#0 
Introduisons dans les trois dernières les facteurs %, , 2, , 1, 
posons 7 = € + hi — (e, + h,i) 1, +. et 
R= o + à (di ©: 20 do Oo 4 Î3 03) ; 
additionnons enfin les quatre formules, après avoir remplacé les 
facteurs symboliques div et rot par leurs valeurs développées, 
il vient 
2) 
Le») 
—— 
Telle est la forme quaternion des équations du champ. Il y 
figure deux tétravecteurs (de première espèce) ; l’un est le tétra- 
courant de convection R, l’autre est le vecteur symbolique 
dard sun nie | 
? ? © 
dot Slam 24 
Comparons la formule (19) aux formules (14) et rappelons le 
théorème qui termine le paragraphe (7). La conséquence sui- 
vante se dégage immédiatement ; pour que les équations du 
champ se reproduisent sans changement quand on passe du point 
de vue de l'observateur $ à celui de l'observateur S', dl faut que 
le quaternion n — e + hi soit un hexavecteur. Cette condition 
est identique à celle tirée de la Dynamique de l’électron ; pour 
vérifier dans les deux théories le principe de relativité, il faut 
donc et il suffit que le champ électromagnétique 1 subisse la 
transformation caractéristique de l’hexavecteur. 
