SOCIÉTÉ SUISSE DE GÉOPHYSIQUE 347 
Si on introduit des grandeurs auxiliaires par 
H H+T H+T 
Le né pm GEL ee CE QUE (4) 
on obtient à la place de (1) l'expression 
Here cos À Ma 
COS —— : 
FAR LE. HSM Erepi q t (5) 
Eve Éz 
CORTE LS el Île 
2 2 
La présence du facteur (a — b) c. à d. de l'épaisseur de la paroi 
du cylindre, au lieu des rayons, dans la pratique notablement plus 
grands en général, met en relief l'avantage de la nouvelle formule 
pour le calcul numérique. 
IL. Par différentiations successives de (3) par rapport à H, en 
tenant compte de (2), on obtient pour un quotient différentiel 
d'ordre quelconque : 
P—=n 
dir À, u p+1  (n) Qn + 2p —1 L 
d H2r ” a?r —1 2 1) LD EONCEZ (6) 
p—1 
où 
m) __ (22)! 
a = 2 
et pour p > Î: 
ñ 2n)! [/n—1 
a = DE (D 1) (On + 1) (En +8)... (En + 2p — 3 (7) 
où pl! est la faculté et ( "4 . un coefficient binomial. 
Les valeurs numériques des 4, ( s'obtiennent plus commodé- 
ment par une formule de récurrence. 
On peut développer A, et A, à l’aide de (6), suivant la série de 
Taylor en une série progressant avec les puissances de H et l’on 
peut facilement représenter graphiquement l'allure de A, et A en 
fonction d'H. 
IV. La discussion des résultats montre, entr’autres, que l’attrac- 
tion d’une plaque en forme de cylindre creux atteint à une cer- 
taine hauteur H,, au-dessus de la base inférieure un maximum ; 
la hauteur H,, se tire de (5) et des quotients différentiels succes- 
sifs de A par approximations successives. 
V. Le coefficient y dépend de la densité 8 de la masse attirante et 
de la constante de gravitation K° 
u = 2x K°0 
On calcule ordinairement K° à partir du rayon terrestre moyen 
