BULLETIN SCIENTIFIQUE 
MATHÉMATIQUES 
A. KwesEr. Die INTEGRALGLEICHUNGEN UND IHRE ANWENDUNGEN IN 
DER MATHEMATISCHEN Puaysix (4 vol. 8°, 242 p. Vieweg u. Sohn 
Brunswick 1941). 
Une équation différentielle c’est, comme chacun sait, une équa- 
tion qui contient l’inconnue engagée sous des signes de dérivation. 
De même on nomme équation intégrale celle où l'inconnue 
figure sous des signes d'intégration. Mais tandis que la théorie 
des équations dE noaqUr cultivée dès l’origine du caleul infi- 
nitésimal, a constitué de tout temps un des chapitres essentiels de 
cette science, celle des équations intégrales a vu le jour, il y a une 
dizaine d'années à peine, à la suite des célèbres travaux de 
MM. Fredholm et Volterra. Depuis lors elle occupe une place 
centrale dans les recherches des mathématiciens et son importance 
pour les applications, notamment en Physique mathématique, n’a 
cessé de grandir chaque jour. 
Si, au point de vue théorique, les analogies des équations inté- 
grales avec les équations linéaires de l'Algèbre ordinaire, si frap- 
pantes, rendent les résultats très intéressants et fort souvent intui- 
üifs, au point de vue pratique, il semble bien que cette théorie 
constitue un auxiliaire des plus puissants pour aborder et vaincre 
les difficiles problèmes de la Physique mathématique, intégration 
des équations aux dérivées partielles, valeurs au contour, repré- 
sentation des fonctions arbitraires en séries de fonctions orthogo- 
nales, etc. À 
Malgré la variété et la haute portée des résultats déjà acquis 
cette branche nouvelle de la science est, on le comprend, en tra- 
vail constant d'élaboration et de transformation. Aussi bien, la lit- 
térature du sujet se trouve presque uniquement dans les mémoires 
originaux; les seuls traités élémentaires qui puissent guider le 
commençant sont, à ce Jour, ceux de MM. Bocher et Kowalewski, 
auxquels il faut joindre les Exercices d'Analyse de M. d’Adhémar. 
Le nouveau livre de M. Kneser, qui se propose de contribuer à 
