ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 379 
Ce résultat étant en désaccord manifeste avec l'expérience, il 
faut modifier au moins l’une des hypothèses fondamentales de la 
théorie. 
Abandonnons donc le théorème de l’équipartition de l'énergie, : 
et introduisons à sa place l'hypothèse due à M. Planck' que 
l'énergie rayonnante de fréquence y est constituée d'éléments de 
grandeur finie &. Le nombre de ces éléments soit égal à æ. 
Pour exclure toute contradiction avec les bases électrodyna- 
miques de la théorie, 1l faut supposer que l'élément d'énergie se 
répartit toujours également sur un paramètre électrique et sur un 
paramètre magnétique. Le nombre des paramètres indépendants 
se réduit alors à «à. 
La répartition des éléments d'énergie est caractérisée par la 
condition du désordre élémentaire. L'état définitif se trouvera 
réalisé, lorsqu'on aura effectué le plus d'échanges possible des 
éléments entre les 4 paramètres du rayonnement, On arrive ainsi 
à la conclusion que &o paramètres restent à chaque instant 
dépourvus d'énergie, et on trouve le nombre &, nine par 
l'équation : 
& — Go — No (8) 
n étant le nombre d'éléments, tombant sur un paramètre dans la 
répartition moyenne, c’est-à-dire 
Lo (4) 
La probabilité qu'un paramètre donné porte au moins un éle- 
ment d'énergie est : 
Œ — æ 
a G) AE T (5) 
Pour calculer l’entropie du rayonnement, nous faisons usage 
du principe de Boltzmann sous une forme particulière, signalée 
par M. Einstein ? : 

S — Se — k log P 
S et S, sont les entropies, correspondant à deux états différents 
d’un même système, P est la probabilité relative de ces deux états, 
et Æ la constante universelle, définie par la formule (2). 
Envisageons donc la probabilité relative de l’état où tous les 
éléments & seraient réunis sur un seul paramètre, vis-à-vis de 
l’état qui s'établit et se maintient spontanément. La formule (5) 
permet le calcul de cette probabilité relative qui s'exprime au 
moyen d’un produit renfermant un très grand nombre de facteurs 
æ 
BTE PIE 
F | (E +æ 
! Planck. Verh. deutsche phys. Ges. 2, p. 237, 1900. Vorles. über die 
Theorie der Würmestrahlung, $$ 148-152. Leipzig, 1906. 
? Einstein. Ann. d. Phys. 17, p. 132, 1905. 

